Question

如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，求证: AC=EF

Answer

证明见解析

【解析】

试题分析：由∠ACB＝90°，CD⊥AB可得∠ACD=∠B，再由ASA即可证得

试题解析：∵CD⊥AB ∠ACB＝90°，

∴ ∠A+∠ACD=90o ∠A+∠B=90o

∴∠ACD=∠B

∵ EF⊥AC ,

∴∠CEF=∠ACB=90o

在△ABC与△FCE中

,

∴△ABC≌△FCE (ASA )

∴ AC=EF

考点：三角形全等的判定