Question

如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从A地向B地修一条隧道(A，B在同一水平面上)，为了测量A，B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从M地出发垂直上升150 米到达C处，在C处观察A地的俯角为60°，然后保持同一高度向前平移200米到达D处，在D处观察B地的俯角为45°，则A、B两地之间的距离为多少米？(参考数据：≈1.73；结果保留整数)

Answer

A、B两地之间的距离为264米

【解析】

试题分析：分别过A、B作AE⊥CD 、BN⊥CD垂足分别为E、N，由已知可得AB=EN，只需解所构成的直角三角形即可得出

试题解析：分别过A、B作AE⊥CD 、BN⊥CD垂足分别为E、N，

∴∠AEC＝∠BND＝90°.

由题意知AE＝BN＝150，CD＝200,

在Rt△BND中，∠BDN＝45°,

∴DN＝BN＝150 .

在Rt△AEC中，∠ACE＝60°,

∴.

故AB＝EN＝ED＋DN＝CD－CE＋DN＝200－+150≈264(米),

答:A、B两地之间的距离为264米.

考点：1、解直角三角形；2、矩形的性质与判定