Question

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则△OCE的面积为        .

Answer

6.

【解析】

试题分析：∵AO=OC，CD=2

∴OC=OD-CD=AO-2

∵OD⊥AB

∴∠ACO=90°，AC=AB=×8=4

∴AO2=OC2+AC2

即AO2=（AO-2）2+42

∴AO=5，OC=3

∴S△AOC=×AC·OC=6

在△ACE中，AO=EO

∴S△OCE=S△AOC=6

考点：1、垂径定理；2、勾股定理；3、三角形中线的性质