Question

如图，在一次实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C.

（1）求A、C两地之间的距离；

（2）试确定目的地C在点A的什么方向？

Answer

（1）AC=10千米 （2）C在点A的北偏东15°

【解析】

分析：根据方向角,先确定出△ABC是直角三角形,可用勾股定理求AC,再利用三角函数求出CA.

【解析】
根据题意,可知∠ABC=90°,

∵AB=5,BC=5,

AC2=AB2+BC2

=75+25

=100.

∴AC=10千米.

(2)在Rt△ABC中,tan∠BAC===,

∴∠BAC=30°.

∴C在点A的北偏东15°.