Question

如图，某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

(3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有多少台？

Answer

(1)见解析 (2) (3) 7台

【解析】

【解析】
(1)树状图如下：

列表如下：

甲

乙

A

B

C

D

(D,A)

(D,B)

(D,C)

E

(E,A)

(E,B)

(E,C)

有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）.

(2)因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D),（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是.

(3)由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，

根据题意，得

解得

经检验不符合题意，舍去；

当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，

根据题意，得

解得

所以希望中学购买了7台A型号电脑.