Question

甲、乙两位同学参加奥赛班11次测验成绩分布如图所示:(单位:分)

(1)他们的平均成绩分别是多少?

(2)他们测验成绩的方差、极差是多少?

(3)现要从中选出一人参加比赛,历届比赛表明,成绩达到98分以上才可进入决赛,你认为应选谁参加这次比赛,为什么?

(4)分析两位同学的成绩各有何特点?并对两位同学各提一条学习建议.

Answer

(1)甲的平均成绩为96分，乙的平均成绩为96分.

(2)甲的方差为14.18，极差为10分；乙的方差为5.82，极差为7分.

(3)甲，因为11次考试中甲有4次超过98分.

(4)乙成绩稳定，甲有潜力等.建议：甲在今后的学习中应保持成绩稳定，乙在今后的学习中应不断努力，提高高分率.

【解析】(1)甲的11次成绩为100，100，100，99，98，98，95，93，93，90，90,乙的11次成绩为99，99，98，98，97，96，96，95，94，92，92，根据数据求平均数.

(2)极差是一组数据中最大和最小数据的差，方差是指各数据与平均数的差的平方的平均数.

(3)选出一人参加比赛，一般要根据达到该成绩的频数来确定.

(4)可以看平均水平，或比较沉积的稳定性，也可考察数据的频数等不同的侧面来加以描述.答案不唯一，只要有道理都可.