Question

如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周长为                ．

Answer

14.

【解析】

试题分析：由BC的垂直平分线交AB于点D，可得CD=BD=6，又由等边对等角，可求得∠BCD的度数，继而求得∠ADC的度数，则可判定△ACD是等腰三角形，继而求得答案．

试题解析：∵BC的垂直平分线交AB于点D，

∴CD=BD=6，

∴∠DCB=∠B=40°，

∴∠ADC=∠B+∠BCD=80°，

∴∠ADC=∠A=80°，

∴AC=CD=6，

∴△ADC的周长为：AD+DC+AC=2+6+6=14．

考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的判定与性质．