Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，...

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是　

r=或5＜r≤12．【解析】试题分析：因为要使圆与斜边只有一个公共点，所以该圆和斜边相切或和斜边相交，但只有一个交点在斜边上．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．试题解析：根据勾股定理求得直角三角形的斜边是=13．当圆和斜边相切时，则半径即是斜边上的高，等于；当圆和斜边相交，且只有一个交点在斜边上时，可以让圆的半径大于短直角边而小于长直角边，则5＜r≤12．故半径r的取值范围是r=或5＜r≤12．考点：直线与圆的位置关系．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在△ABC中，AB=AC=5，tanB=．若⊙O的半径为，且⊙O经过点B、C，那么线段OA的长等于　