Question

已知，如图，边长为2cm的等边△ABC（BC落在直线MN上，且点C与点M重合），沿MN所在的直线以1cm/s的速度向右作匀速直线运动，MN=4cm，则△ABC和正方形XYNM重叠部分的面积S（cm²）与运动所用时间t（s）之间函数的大致图象是（　　）

A．          B．

C．          D.

Answer

A.

【解析】

试题分析：根据题意，将平移过程分为4个阶段，

①A在正方形之左时，C点在MN的中点以左，即0≤t≤1时，则根据三角形的面积计算方法，易得S=t2；

②A和M重合之前，未到达MN中点时，即1≤t＜2时，有S=﹣t2+t+；

③A在MN的中点与C之间时，即2≤t≤4时，有S=；

④N是AC的中点之前，4≤t≤5时，S=﹣（6﹣t）2；

⑤A与N重合之前，过MN点右边，5≤t≤6时，有S=（t﹣4）2．

故选：A．

考点：动点问题的函数图象．