Question

在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 (      )

A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

Answer

C．

【解析】

试题分析：①因为∠A＋∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°；

②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x＋2x＋3x=180°，x=30°，∠C=30°×3=90°；

③因为∠A=90°﹣∠B，所以∠A＋∠B=90°，则∠C=180°﹣90°=90°，为直角三角形；

④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形．

所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．

故选C．

考点：1.勾股定理的逆定理，2.三角形内角和定理．