Question

已知：△ABC.

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN,使MN交AC于D；

（2）连BD，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为______ cm．

Answer

（1）作图见解析；（2）9.

【解析】

试题分析：（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB长度为半径画弧，在AB两边分别相交于两点，然后过这两点作直线即为AB的垂直平分线；

（2）由MN是AB的垂直平分线，知AD=BD，可求△BDC的周长.

试题解析：(1)画图如下：

(2) ∵MN是AB的垂直平分线，

∴BD=AD

∴△BDC的周长=BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=5+4=9.

考点: 1.作图—基本作图；2.线段垂直平分线的性质；