Question

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？

（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由．

Answer

（1）18 （2）670，理由见解析

【解析】【解析】
（1）第1个图形需棋子6颗，

第2个图形需棋子9颗，

第3个图形需棋子12颗，

第4个图形需棋子15颗，

第5个图形需棋子18颗，

…

第n个图形需棋子颗．

答：第5个图形有18颗黑色棋子．

（2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子，

根据（1）得，解得，

所以第670个图形有2 013颗黑色棋子．