Question

如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求出∠BOD的度数；

（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

Answer

（1）155° （2）平分

【解析】【解析】
（1）因为OD平分∠AOC，∠AOC＝50°，

所以∠AOD＝∠AOC＝25°，所以∠BOD＝180°－25°＝155°.

（2）因为∠BOE＝180°－∠DOE－∠AOD＝180°－90°－25°＝65°，

∠COE＝90°－25°＝65°，

所以∠BOE＝∠COE，即OE平分∠BOE．