Question

甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．

（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

Answer

（1）y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）乙从A地到B地用时为3小时．

【解析】

试题分析：（1）首先设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（1.5，90）（3，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式；

（2）利用甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式算出y的值，即可得到2小时时骑摩托车所行驶的路程，再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程90千米÷摩托车的速度可得乙从A地到B地用了多长时间．

试题解析：（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：

，

解得，

∴y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；

（2）当x=2时，y=﹣60×2+180=60．

∴骑摩托车的速度为60÷2=30（千米/时），

∴乙从A地到B地用时为90÷30=3（小时）．

考点：一次函数的应用．