Question

如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线与轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标.

Answer

（1）B（0，3）、A（﹣，0）；（2）P点坐标为（1，0）或（﹣4，0）．

【解析】

试题分析：（1）把x=0，y=0分别代入函数解析式，即可求得相应的y、x的值，则易得点A、B的坐标；

（2）由B、A的坐标易求：OB=3，OA=．然后由三角形面积公式得到S△ABP=AP•OB=，则AP=．设点P的坐标为（m，0），则m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，由此可以求得m的值．

试题解析：（1）由x=得：y=3，即：B（0，3）．

由y=0得：2x+3=0，解得：x=﹣，即：A（﹣，0）；

（2）由B（0，3）、A（﹣，0）得：OB=3，OA=

∵S△ABP=AP•OB=

∴AP=，

解得：AP=．

设点P的坐标为（m，0），则m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，

解得：m=1或﹣4，

∴P点坐标为（1，0）或（﹣4，0）．

．

考点：一次函数图象上点的坐标特征．