Question

如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程.

Answer

证明见解析．

【解析】

试题分析：根据平行线的判定推出DF∥AC，推出∠C=∠DBA，推出DB∥CE，根据平行线的性质和对顶角的性质推出即可．

试题解析：已知：如图：∠A=∠F，∠C=∠D，

求证：∠1=∠2.

证明：∵∠A=∠F，

∴DF∥AC，

∴∠D=∠DBA，

∵∠D=∠C，

∴∠C=∠DBA，

∴DB∥CE，

∴∠1=∠AMC，

∵∠2=∠AMC，

∴∠1=∠2．

考点：平行线的判定与性质．