Question

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为

A．60°       B．70°        C．75°            D．105°

Answer

C.

【解析】

试题分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD是△ABC的角平分线求出∠DBC的度数，由三角形内角定理求出∠BDC的度数即可．

∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，

∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，

∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，

∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．

故选C．

考点: 三角形内角和定理.