Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）

A.①②③                        B.②③④

C.①③⑤                        D.①③④

Answer

D

【解析】因为 AB=AC，所以 ∠ABC=∠ACB．
因为 BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

所以 ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．
所以 ①△BCD≌△CBE （ASA）；

由①可得CE=BD,所以 ③△BDA≌△CEA （SAS）；由①可得BE=CD，又∠EOB=∠DOC，所以④△BOE≌△COD （AAS）．故选D.