已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠B...

已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

满分5 manfen5.com

（1）求∠MON的大小.

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

（1）45° （2）不发生改变，理由见解析【解析】【解析】（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°， ∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°. ∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线， ∴ ∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°． ∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°. （2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变． ∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC=∠BOC－∠AOC=（∠BOC－∠AOC）=∠AOB，又∠AOB＝90°，∴ ∠MON=∠AOB=45°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.