Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为　_________　．

Answer

4．

【解析】

试题分析：根据比例求出CD的长度，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．

试题解析：∵BC=10，BD：CD=3：2，

∴CD=10×=4，

过点D作DE⊥AB于点E，

∵AD平分∠BAC，且∠C=90°，

∴DE=CD=4，

∴点D到线段AB的距离为4．

考点: 角平分线的性质.