Question

某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天.

(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?

(2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?

Answer

(1)甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天；

(2) 乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．

【解析】

试题分析：（1）设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，根据甲、乙两队合作完成该项目共需72天建立方程求出其解即可；

（2）设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，由施工的总费用不能超过甲工程队的费用建立方程求出其解即可．

试题解析：⑴设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，

x=120

经检验x=120是原方程的解，

1.5x=180

答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天.

(2)设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，

120a≤0.8×180

a≤1.2

∵a取最大值，

∴a=1.2，

答：乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．

考点：1.分式方程的应用，2.一元一次不等式的应用．