Question

小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．

小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．

（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；

（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer

（1）所有结果见树状图；（2）游戏公平，理由见解析.

【解析】

试题分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中小慧获胜与我获胜的概率概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

试题解析：（1）树状图为：

共有12种等可能的结果．

（2）游戏公平．

∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：

（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．

∴小明获胜的概率P=．

小慧获胜的概率也为．

∴游戏公平.

考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．