Question

已知点P的坐标是（3，3），O为原点，将线段OP绕着原点O旋转45°得到线段OQ，则点Q的坐标是　_________　．

Answer

（3，0）或（0，3）．

【解析】

试题分析：根据P点坐标得到OP为第一象限的角平分线，利用勾股定理计算出OP=3，然后分类讨论：当线段OP绕着原点O顺时针旋转45°得到线段OQ，则OQ=OP=3，线段OQ在x轴的正半轴上；当线段OP绕着原点O逆时针旋转45°得到线段OQ，则OQ=OP=3，线段OQ在y轴的正半轴上，再分别根据坐标轴上点的坐标特征写出Q点坐标．

试题解析：∵点P的坐标是（3，3），

∴OP为第一象限的角平分线，OP=3，

当线段OP绕着原点O顺时针旋转45°得到线段OQ，则OQ=OP=3，线段OQ在x轴的正半轴上，所以Q点的坐标为（3，0）；

当线段OP绕着原点O逆时针旋转45°得到线段OQ，则OQ=OP=3，线段OQ在y轴的正半轴上，所以Q点的坐标为（0，3），

∴Q点的坐标为（3，0）或（0，3）．

考点: 坐标与图形变化-旋转．