Question

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：△BED≌△CFD.

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：利用等腰三角形的性质，可得到∠B=∠C，D又是BC的中点，利用AAS，可证出：△BED≌△CFD．

试题解析：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90°．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵D是BC的中点，

∴BD=CD．

∴△BED≌△CFD．

考点: 1.全等三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质.