Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（　　）．

A.①②　　B.②③　　C.①②④　　D.②③④

Answer

C.

【解析】

试题分析：∵二次函数的图象开口向上，

∴a＞0，

∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，

∴c＜0，

∵对称轴是中线x=-1，

∴-=-1，∴b=2a＞0，

∴abc＜0，∴①正确；

∵b=2a，

∴2a-b=0，∴②正确；

把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，

从图象可知，当x=2时y＜0，

即4a+2b+c＜0，∴③错误；

当x=-3时，y=9a-3b+c=0

又b=2a

所以：9a-6a+c=3a+c=0，∴正确；

故选C.

考点: 二次函数图象与系数的关系.