Question

小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．

（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer

（1）列表法见解析；（2）不公平，理由见解析.

【解析】

试题分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小明先挑选或小亮先挑选的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

试题解析：（1）根据题意可列表如下：

第一次

第二次

1

2

3

4

1

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，1）

（2，3）

（2，4）

3

（3，1）

（3，2）

（3，4）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，

∴P（和为奇数）=；

（2）不公平．

∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）=，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）=，

∵≠，

∴不公平．

考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法.