Question

在平面直角坐标系中,直线和抛物线在第一象限交于点A,过A作轴于点.如果取1,2,3,…,n时对应的△的面积为,那么_____;_____．

Answer

4,2n（n+1）．

【解析】

试题分析：a=1,x=2时,y1=1×22=4,

△AOB的面积为S1=×2×4=4,

∵S1=4,

S2=×2×（2×22）=2×4,

S3=×2×（3×22）=3×4,

…,

Sn=×2×（n×22）=4n,

∴S1+S2+S3+…+Sn=4+2×4+3×4+…+4n=4×（1+2+3+…+n）=2n（n+1）．

故答案是4,2n（n+1）．

考点：二次函数的性质．