Question

（1）计算；

（2）在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,B（2,0）,C（1,-1）,请在图上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形；

（3）如图,AB是⊙O的直径,直线AC,BD是⊙O的切线,A,B是切点．求证：AC∥BD．

Answer

（1）；（2）图形见解析；（3）证明见解析.

【解析】

试题分析：(1)把二次根式化为最简二次根式,把同类二次根式进行合并即可;

(2)根据平面直角坐标系找出点A.B.C的位置,然后顺次连接,再找出关于点O对称的点位置,然后顺次连接即可;

(3)根据切线的性质可以得到AC和BD都是AB的垂线,即可证得．

试题解析：（1）；

(2)如图：

(3) ∵直线AC,BD是⊙O的切线,

又∵AB是⊙O的直径,

∴OA⊥AC．OB⊥BD．

∴AC∥BD.

考点：1.二次根式的化简,2.对称图形,3.切线性质.