Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上.

（1）在图上找出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是            ；

（2）写出△ABC与△A′B′C′的面积比．

Answer

（1）P的位置见解析，点P的坐标为（4，5）；

（2）△ABC与△A′B′C′的面积比为1：4．

【解析】

试题分析：（1）连接AA′、BB′，交于点P，求出P坐标即可；

（2）求出边长为1和2的正方形的对角线，得到BC与B′C′的长，求出BC与B′C′的比值，根据三角形ABC与三角形A′B′C′相似，由面积比等于相似比的平方即可求出面积之比．

试题解析：（1）如图：

点P的坐标为（4，5）；

（2）由图得：BC= ，B′C′= ．所以BC与B′C′的比为1：2，根据三角形ABC与三角形A′B′C′相似，所以△ABC与△A′B′C′的面积比为1：4.

考点：位似变换．