Question

如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形，米，中间两条隔墙分别为、，池墙的厚度不考虑．

(1)用含的代数式表示外围墙的长度；

(2)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形相似，求此时的长；

(3)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元.试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）

Answer

（1）AD=15-x；（2）；（3）18469.

【解析】

试题分析：（1）根据矩形的周长等于相邻两边和的2倍，可求AD=15-x(米)；

（2）根据题意可知，即，且，据此可列方程，求出AB的长；

（3）根据题意可知AD=3x米，则有15-x=3x，求出x的值即可求出总造价.

试题解析：（1）米；

（2）由题意可知，，即，且

∴

解得：，(不合题意，舍去)

∴

（3）由题意知米，则有

解得

总造价：=

当时，原式=(元)

答：此项工程的总造价约为18469元.

考点: （1）一元二次方程的应用；（2）一元一次方程的应用.