Question

如图,△ABC中,∠B＝45º,cos∠C＝,AC＝5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是__________．

Answer

14a2．

【解析】

试题分析：过A作AD⊥BC于D．

在Rt△ACD中,AC=5a,cosC=,

∴CD=AC•cosC=3a,AD==4a．

在Rt△ABD中,AD=4a,∠B=45°,

∴BD=AD=4a．

∴BC=BD+CD=4a+3a=7a．

故S△ABC=BC•AD=×7a×4a=14a2．

故答案是14a2．

考点：解直角三角形．