Question

菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=,则下列结论正确的个数有（　　）

①DE=3cm;②BE=1cm;③菱形的面积为15cm²;④BD=2cm．

A．1个      B．2个     C．3个     D．4个

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵菱形ABCD的周长为20cm

∴AD=5cm

∵sinA=

∴DE=3cm（①正确）

∴AE=4cm

∵AB=5cm

∴BE=5﹣4=1cm（②正确）

∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm2（③正确）

∵DE=3cm,BE=1cm

∴BD=cm（④不正确）

所以正确的有三个．

故选C．

考点：菱形的性质．