Question

如图，直线AB、AD分别与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD＝140°，则∠A的度数是（　　　）

A．70° B．105° C．100° D．110°

Answer

C．

【解析】

试题分析：过点B作直径BE，连接OD、DE．根据圆内接四边形性质可求∠E的度数；根据圆周角定理求∠BOD的度数；根据四边形内角和定理求解．

过点B作直径BE，连接OD、DE．

∵B、C、D、E共圆，∠BCD=140°，

∴∠E=180°-140°=40°．

∴∠BOD=80°．

∵AB、AD与⊙O相切于点B、D，

∴∠OBA=∠ODA=90°．

∴∠A=360°-90°-90°-80°=100°．

故选C．

考点: 1.切线的性质,2.圆周角定理,3.圆内接四边形的性质.