Question

如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（　　）

A．15°     B．20°     C．30°     D．70°

Answer

B.

【解析】

试题分析：由BC与⊙0相切于点B，根据切线的性质，即可求得∠OBC=90°，又由∠ABC=70°，即可求得∠OBA的度数，然后由OA=OB，利用等边对等角的知识，即可求得∠A的度数．

∵BC与⊙0相切于点B，

∴OB⊥BC，

∴∠OBC=90°，

∵∠ABC=70°，

∴∠OBA=∠OBC-∠ABC=90°-70°=20°，

∵OA=OB，

∴∠A=∠OBA=20°．

故选B．

考点: 切线的性质.