Question

为倡导健康出行，衢州市道路运输管理局自2013年11月25日起向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图. 其中AC=45cm，CD=60cm，AC⊥CD，∠CAB=76°，AD∥BC，如图（2）．求车链横档AB的长．

（提示：过点B作BH⊥AC于点H，结果精确到 1cm. 参考数据：sin76°≈0.96，cos76°≈0.24，tan76≈4.00）

Answer

车链横档AB的长为cm．

【解析】

试题分析：先过点B作BH⊥AC，得出tan∠ABH=，求出tan∠ACB=，设BH=4x，则AH=45﹣3x，根据tan76°=，求出x的值，从而得出BH、AH的长，最后根据勾股定理即可求出AB的长．

试题解析：过点B作BH⊥AC，垂足为H，则tan∠ABH=，

∵AC=45cm，CD=60cm，AC⊥CD，

∴tan∠CAB=，

∵AD∥BC，

∴∠ACB=∠CAD，

∴tan∠ACB=，

设BH=4x，则CH=3x，AH=45﹣3x，

则tan76°=，

解得：x=，

∴BH=45，AH=，

∴AB=，

答：车链横档AB的长为cm．

考点：解直角三角形．