Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（    ）

A．a+b=1   　B．b<2a      C．a-b=-1　　D．ac<0

Answer

B．

【解析】

试题分析：A不正确：由图象可知，当x=1时，y＞0，即a+b＞0；

B正确：由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标为（0，c），

又因为OC=OA=1，

所以C（0，1），A（﹣1，0），

把它代入y=ax2+bx+c，

即a•（﹣1）2+b•（﹣1）+1=0，

即a﹣b+1=0，

所以a﹣b=﹣1．

C不正确：由图象可知，﹣＜﹣1，解得b＞2a；

D不正确：由图象可知，抛物线开口向上，所以a＞0；又因为c=1，所以ac＞0．

故选B．

考点：二次函数图象与系数的关系．