Question

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是             .

Answer

.

【解析】

试题分析：设点C的坐标为（a，），（a＞0），

∵△ABC是等腰直角三角形，AC⊥x轴，∴BC=AC=.∴点B的坐标为.

将点B的坐标代入，可得：,

∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为.

设直线AB的解析式为：y=kx+b，

将点A、点B的坐标代入可得：,解得.

∴直线AB的解析式为：.

联立直线AB及反比例函数:,解得：.

∴点D的坐标为：.

考点：反比例函数综合题．