Question

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（    ）

A．12m         B．13.5m        C．15m        D．16.5m

Answer

D．

【解析】

试题分析：∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB. ∴.

∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=0.40m.

∴，解得BC=15 m. ∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5 m.

故选D．

考点：1相似三角形的应用；2. 勾股定理．