Question

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC >BC,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若tan∠DCE=,则=      ．

Answer

.

【解析】

试题分析：设BC=a，AC=b，

在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，CD⊥AB．∴BC2=BD•BA，即：.

由等面积法知：，∴.

又∵CE是中线，∴DE＝BE−BD＝

在Rt△CDE中，tan∠DCE=，即，

得：（舍去负值）.

∴=.

考点：1.射影定理；2.勾股定理；3.解直角三角形．