Question

已知二次函数的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平移几个单位？

Answer

(1) y=x2-2x-3；(2)4.

【解析】

试题分析：（1）把点A、B的坐标代入二次函数解析式求出a、b的值，即可得解；

（2）先求出原二次函数图象的顶点点坐标，然后根据向上平移横坐标不变，纵坐标加解答．

试题解析：（1）∵二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0），

∴，

解得，

故二次函数解析式为y=x2-2x-3；

（2）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4

∴抛物线的顶点坐标为（1，-4）

故要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移4个单位.

考点: 1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数图象与几何变换.