Question

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于（   ）

A.7          B.           C.         D.

Answer

D.

【解析】

试题分析：（1）由AB=AC，根据等边对等角的性质，即可得∠ABC=∠C，又由同弧对的圆周角相等，即可证得：∠ABC=∠E；由∠ABC=∠E，∠BAE=∠DAB（公共角），根据有两角对应相等的三角形相似，即可得△ABD∽△AEB，根据相似三角形的对应边成比例，易证得AB2=AE•AD，把相应数值代入即可求出AB=3．

故选D.

考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.圆周角定理.