Question

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，求折痕CE的长．

Answer

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【解析】

试题分析：先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论．

试题解析：∵△CEO是△CEB翻折而成，

∴BC=OC，BE=OE，

∵O是矩形ABCD的中心，

∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，

∴AE=CE，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，

即62=AB2+32，

解得AB=，

在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=，

AE2=AO2+OE2，

即（）2=32+x2，

解得x=，

∴AE=EC=．

考点: 1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质.