已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4,﹣
）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）．
（1）求抛物线的解析式及A,B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小？若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由；
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5,sin∠ADE=
,求BF的长．
某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查：在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 40）,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中：
销售单价（元） | x |
销售量y（件） |
|
销售玩具获得利润w（元） |
|
（2）在（1）条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
2013年12月13日凌晨1点26分,某地煤矿发生瓦斯爆炸事故,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米）
如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：
（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为 ；
（2）连接AD、CD,则⊙D的半径为 ,∠ADC的度数为 ；
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径．
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点.
(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的长.
