Question

2013年12月13日凌晨1点26分,某地煤矿发生瓦斯爆炸事故,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米）

Answer

生命所在点C的深度为5.5米．

【解析】

试题分析：过点C作CD⊥AB于点D,设CD=x,在Rt△ACD中表示出AD,在Rt△BCD中表示出BD,再由AB=4米,即可得出关于x的方程,解出即可．

试题解析：过点C作CD⊥AB于点D,

设CD=x,

在Rt△ACD中,∠CAD=30°,

则AD=CD=x,

在Rt△BCD中,∠CBD=45°,

则BD=CD=x,

由题意得,x﹣x=4,

解得：x=．

答：生命所在点C的深度为5.5米．

考点：勾股定理．