Question

如图，点A、B在直线MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒1cm的速度自左向右运动；与此同时，⊙B的半径也随之增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间满足关系式r＝1＋t(t≥0) ．则当点A出发后           秒，两圆相切．

Answer

3和4.

【解析】

试题分析：根据两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，分四种情况考虑：

①当首次外切时，有t+1+1+t=8，解得：t=3；

②当首次内切时，有t+1+t-1=8，解得：t=4；

③当再次内切时，有t-（1+t-1）=8，t无解；

④当再次外切时，有t-（1+t）-1=8，无解．

∴当点A出发后3和4秒两圆相切.

考点：1.动态几何问题；2.圆与圆的位置关系；3.分类思想的应用．