Question

某公园草坪的防护栏形状是抛物线形．为了牢固起见，每段护栏按0.4m的间距加装不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则其中防护栏支柱A₂B₂的长度为      m．

Answer

0.48.

【解析】

试题分析：根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式，结合图象易求D点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；再根据对称性求出A2B2长度：

如图，建立平面直角坐标系，则由题意得D（0，0.5）、C（1，0）.

设抛物线的解析式为：y=ax2+c

代入得 a=-0.5，c=0.5，∴解析式为：.

当时y=0.48，

∴这条防护栏的不锈钢支柱A2B2的长度为0.48 m．

考点：二次函数的应用．