Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3cm，BC=10cm，则CD的长是        cm.

Answer

7.

【解析】

试题分析：由于AD∥BC，DE∥AB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可以判定ABED是平行四边形，则AD=BE，而∠B=70°，∠C=40°，由此可以证明△CDE是等腰三角形，所以CD=BC-BE=BC-AD，由此就可以求出CD．

试题解析：∵DE∥AB，

∴∠DEC=∠B=70°，

而∠C=40°，

∴∠CDE=70°，

∴CD=CE．

又∵AD∥BE，AB∥DE，

∴四边形ABED是平行四边形．

∴BE=AD=3，

又∵BC=10，

∴CE=CB-BE=10-3=7，

∴CD=CE=7．

考点: 1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的性质；3.梯形．