Question

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心，DC的长为半径作⊙D. 当⊙D与AB边相切时，BD的长为_________.

Answer

.

【解析】

试题分析：分别过A、D两点作AE⊥BC、DF⊥AB于E、F，由勾股定理求出AE的长，然后利用S△ABC的面积=S△ABD的面积+S△ADC的面积即可求出DC的长，从而可求BD的长.

试题解析：如图，分别过A、D两点作AE⊥BC、DF⊥AB于E、F，连接AD.

由勾股定理可求：AE=4

设CD=x,则DF=x,

而S△ABC=,

S△ABD=，

S△ADC=；

由S△ABC=S△ABD+S△ADC得：

解得：

所以：BD=BC-CD=6-

考点: 1.等腰三角形的性质；2.勾股定理；3.面积法的应用.