Question

已知方程x²－5x＋4＝0的两根分别为⊙O₁与⊙O₂的半径，且O₁O₂＝3，那么这两个圆的位置关系是（　 　）

A．相交           B．外切         C．内切           D．相离

Answer

C.

【解析】

试题分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．

解方程x2－5x＋4＝0得：

x1=1，x2=4，

∵O1O2=3，x2-x1=3，

∴⊙O1与⊙O2内切．

故选C．

考点: 1.圆与圆的位置关系；2.解一元二次方程-因式分解法．