Question

如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．

Answer

(1)作图见解析；（2）10.

【解析】

试题分析：（1）、由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC，BC的中垂线交于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心；

（2）、在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半径OA的长．

试题解析：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图．

（2）连接OA，设OA=x，AD=8，OD=x-4

则根据勾股定理列方程：

x2=82+（x-4）2，

解得：x=10．

答：圆的半径为10．

考点: 确定圆的条件.